Сколько двузначных чисел можно найти, если сумма их цифр не больше произведения этих цифр?
Алгебра 7 класс Неравенства с переменными Двузначные числа Сумма цифр произведение цифр алгебра 7 класс математическая задача Новый
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, что такое двузначное число. Двузначное число имеет вид ab, где a - это десятки, а b - это единицы. Поскольку a - это первая цифра, она может принимать значения от 1 до 9, а b - от 0 до 9.
Теперь мы должны рассмотреть условие, что сумма цифр не больше произведения этих цифр. Это можно записать как:
a + b ≤ a * b
Теперь давайте разберемся с этим неравенством. Перепишем его так, чтобы лучше понять, какие значения могут принимать a и b:
a * b - a - b ≥ 0
Это неравенство можно преобразовать:
(a - 1)(b - 1) ≥ 1
Теперь мы можем проанализировать возможные значения для a и b:
Теперь рассмотрим каждое значение a и найдем соответствующие значения b, которые удовлетворяют неравенству.
Теперь подведем итоги:
Теперь сложим все возможные значения:
0 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 71
Таким образом, количество двузначных чисел, сумма цифр которых не больше произведения этих цифр, составляет 71.