gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 7 класс
  5. Сколько двузначных чисел можно найти, если сумма их цифр не больше произведения этих цифр?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Сколько двузначных чисел можно найти, если сумма их цифр не превышает произведение этих цифр?
cjohnston

2025-02-10 02:41:04

Сколько двузначных чисел можно найти, если сумма их цифр не больше произведения этих цифр?

Алгебра 7 класс Неравенства с переменными Двузначные числа Сумма цифр произведение цифр алгебра 7 класс математическая задача Новый

Ответить

Born

2025-02-10 02:41:21

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, что такое двузначное число. Двузначное число имеет вид ab, где a - это десятки, а b - это единицы. Поскольку a - это первая цифра, она может принимать значения от 1 до 9, а b - от 0 до 9.

Теперь мы должны рассмотреть условие, что сумма цифр не больше произведения этих цифр. Это можно записать как:

a + b ≤ a * b

Теперь давайте разберемся с этим неравенством. Перепишем его так, чтобы лучше понять, какие значения могут принимать a и b:

a * b - a - b ≥ 0

Это неравенство можно преобразовать:

(a - 1)(b - 1) ≥ 1

Теперь мы можем проанализировать возможные значения для a и b:

  • a может принимать значения от 1 до 9.
  • b может принимать значения от 0 до 9.

Теперь рассмотрим каждое значение a и найдем соответствующие значения b, которые удовлетворяют неравенству.

  1. a = 1: (1 - 1)(b - 1) ≥ 1 не выполняется для всех b.
  2. a = 2: (2 - 1)(b - 1) ≥ 1 ⇒ b - 1 ≥ 1 ⇒ b ≥ 2. Возможные значения: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 8 значений).
  3. a = 3: (3 - 1)(b - 1) ≥ 1 ⇒ 2(b - 1) ≥ 1 ⇒ b - 1 ≥ 0.5 ⇒ b ≥ 1. Возможные значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 9 значений).
  4. a = 4: (4 - 1)(b - 1) ≥ 1 ⇒ 3(b - 1) ≥ 1 ⇒ b - 1 ≥ 1/3 ⇒ b ≥ 1. Возможные значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 9 значений).
  5. a = 5: (5 - 1)(b - 1) ≥ 1 ⇒ 4(b - 1) ≥ 1 ⇒ b - 1 ≥ 0.25 ⇒ b ≥ 1. Возможные значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 9 значений).
  6. a = 6: (6 - 1)(b - 1) ≥ 1 ⇒ 5(b - 1) ≥ 1 ⇒ b - 1 ≥ 0.2 ⇒ b ≥ 1. Возможные значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 9 значений).
  7. a = 7: (7 - 1)(b - 1) ≥ 1 ⇒ 6(b - 1) ≥ 1 ⇒ b - 1 ≥ 1/6 ⇒ b ≥ 1. Возможные значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 9 значений).
  8. a = 8: (8 - 1)(b - 1) ≥ 1 ⇒ 7(b - 1) ≥ 1 ⇒ b - 1 ≥ 1/7 ⇒ b ≥ 1. Возможные значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 9 значений).
  9. a = 9: (9 - 1)(b - 1) ≥ 1 ⇒ 8(b - 1) ≥ 1 ⇒ b - 1 ≥ 1/8 ⇒ b ≥ 1. Возможные значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 9 значений).

Теперь подведем итоги:

  • Для a = 1: 0 значений.
  • Для a = 2: 8 значений.
  • Для a = 3: 9 значений.
  • Для a = 4: 9 значений.
  • Для a = 5: 9 значений.
  • Для a = 6: 9 значений.
  • Для a = 7: 9 значений.
  • Для a = 8: 9 значений.
  • Для a = 9: 9 значений.

Теперь сложим все возможные значения:

0 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 71

Таким образом, количество двузначных чисел, сумма цифр которых не больше произведения этих цифр, составляет 71.


cjohnston ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 34 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов