gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 7 класс
  5. Сколько двузначных чисел можно найти, если сумма их цифр не превышает произведение этих цифр?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Сколько двузначных чисел можно найти, если сумма их цифр не больше произведения этих цифр?
bethany.hintz

2025-02-04 21:19:26

Сколько двузначных чисел можно найти, если сумма их цифр не превышает произведение этих цифр?

Алгебра 7 класс Неравенства с переменными Двузначные числа Сумма цифр произведение цифр алгебра 7 класс не превышает задачи по алгебре Новый

Ответить

Born

2025-02-04 21:19:42

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим двузначные числа. Двузначное число можно представить в виде 10a + b, где a - это десятки, а b - это единицы. Поскольку это двузначное число, a может принимать значения от 1 до 9, а b - от 0 до 9.

Нам нужно найти такие числа, для которых сумма цифр не превышает произведение этих цифр. Это можно записать как:

S = a + b (сумма цифр)
P = a * b (произведение цифр)

Наша задача сводится к неравенству:

a + b ≤ a * b

Теперь давайте проанализируем это неравенство. Мы можем переписать его следующим образом:

a * b - a - b ≥ 0

Это неравенство можно упростить, добавив 1 с обеих сторон:

(a - 1)(b - 1) ≥ 1

Теперь мы видим, что произведение (a - 1)(b - 1) должно быть больше или равно 1. Это значит, что a - 1 и b - 1 должны быть положительными числами или хотя бы одно из них должно быть равно 1.

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для a и b:

  • a может принимать значения от 1 до 9.
  • b может принимать значения от 0 до 9.

Теперь проанализируем, какие значения b подходят для каждого a:

  1. Если a = 1, тогда (1 - 1)(b - 1) = 0 (не подходит).
  2. Если a = 2, тогда (2 - 1)(b - 1) ≥ 1 или (b - 1) ≥ 1 → b ≥ 2. Значит, b может быть 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 8 вариантов).
  3. Если a = 3, тогда (3 - 1)(b - 1) ≥ 1 или (b - 1) ≥ 0.5 → b ≥ 1. Значит, b может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 9 вариантов).
  4. Если a = 4, тогда (4 - 1)(b - 1) ≥ 1 или (b - 1) ≥ 0.33 → b ≥ 1. Значит, b может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 9 вариантов).
  5. Если a = 5, тогда (5 - 1)(b - 1) ≥ 1 или (b - 1) ≥ 0.25 → b ≥ 1. Значит, b может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 9 вариантов).
  6. Если a = 6, тогда (6 - 1)(b - 1) ≥ 1 или (b - 1) ≥ 0.2 → b ≥ 1. Значит, b может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 9 вариантов).
  7. Если a = 7, тогда (7 - 1)(b - 1) ≥ 1 или (b - 1) ≥ 0.17 → b ≥ 1. Значит, b может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 9 вариантов).
  8. Если a = 8, тогда (8 - 1)(b - 1) ≥ 1 или (b - 1) ≥ 0.14 → b ≥ 1. Значит, b может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 9 вариантов).
  9. Если a = 9, тогда (9 - 1)(b - 1) ≥ 1 или (b - 1) ≥ 0.11 → b ≥ 1. Значит, b может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 9 вариантов).

Теперь давайте суммируем количество подходящих вариантов для b:

  • Для a = 2: 8 вариантов
  • Для a = 3: 9 вариантов
  • Для a = 4: 9 вариантов
  • Для a = 5: 9 вариантов
  • Для a = 6: 9 вариантов
  • Для a = 7: 9 вариантов
  • Для a = 8: 9 вариантов
  • Для a = 9: 9 вариантов

Теперь сложим все варианты:

8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 8 + 63 = 71

Таким образом, количество двузначных чисел, для которых сумма цифр не превышает произведение этих цифр, равно 71.


bethany.hintz ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 36 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов