2024-07-08 14:47:45
2024-07-08 14:47:55
Для сокращения дроби $\frac{2^2 \cdot 4^8}{16^5 \cdot 5^2}$ нужно найти общие множители в числителе и знаменателе.
В числителе есть общий множитель $4^2$, который можно вынести за скобки:$2^2 4^8 = (4^2)^2 4^6$.
Теперь разложим на множители знаменатель:$16^5 = (4^2)^5$.
Получим дробь:$(4^2)^24^6 / (4^2)^55^2$.
Сократим общие множители:$4^2 : 4^2 = 1$ и $4^6 : 4^5 = 4$.
Тогда исходная дробь равна:$\frac{(4^2)^2 \cdot 4^6}{(4^2)^5 \cdot 5^2} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 5^2}=\frac{4}{25}$.
Ответ: $\frac{4}{25}$
