Сократите следующие дроби!

1. a) x^2 / (x^2 + xy)
2. b) (x - 2y) / (x^2 - 4y^2)

Алгебра 7 класс Сокращение дробей сокращение дробей алгебра 7 класс дроби задачи по алгебре примеры дробей Новый

Давайте рассмотрим каждую дробь отдельно и сократим их, если это возможно.

a) x^2 / (x^2 + xy)

• Сначала заметим, что в знаменателе можно вынести общий множитель. В данном случае, x^2 + xy можно представить как x(x + y).
• Теперь перепишем дробь:
• x^2 / (x(x + y))
• Теперь мы видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель x. Мы можем его сократить:
• (x / (x + y))
• Таким образом, сокращенная форма дроби будет x / (x + y).

b) (x - 2y) / (x^2 - 4y^2)

• В этом случае в знаменателе мы можем заметить, что x^2 - 4y^2 является разностью квадратов. Она может быть представлена в виде:
• (x - 2y)(x + 2y)
• Теперь перепишем дробь:
• (x - 2y) / ((x - 2y)(x + 2y))
• Здесь мы видим, что (x - 2y) является общим множителем в числителе и знаменателе, и мы можем его сократить:
• 1 / (x + 2y)
• Таким образом, сокращенная форма дроби будет 1 / (x + 2y).

Итак, мы получили сокращенные формы дробей:

• a) x / (x + y)
• b) 1 / (x + 2y)