Похожие вопросы
2025-09-14 19:00:54
Составь и реши уравнения по следующим задачам:
- Арман задумал число, разделил его на 2. Результат увеличил в 302 раза и получил число 82 748. Какое число задумал Арман?
- Света вычла из 1 098 задуманное число, результат увеличила в 13 раз и получила разность чисел 28 776 и 20 456. Какое число задумала Света?
- Никита задумал число, увеличил его в 3 раза, отнял от результата 20, уменьшил всё в 5 раз и получил 50. Какое число задумал Никита?
Алгебра 7 класс Составление и решение уравнений уравнения алгебра задачи решение 7 класс математические задачи числовые уравнения поиск числа Арифметические операции алгебраические выражения Новый
2025-09-14 19:01:08
Давайте решим каждую задачу по очереди, составив уравнения и найдя искомые числа.
1. Задача про Армана:
Арман задумал число, разделил его на 2, увеличил результат в 302 раза и получил число 82 748. Найдем, какое число задумал Арман.
- Обозначим задуманное число как x.
- Сначала разделим его на 2: x / 2.
- Затем увеличим результат в 302 раза: (x / 2) * 302.
- Теперь составим уравнение: (x / 2) * 302 = 82 748.
Решим это уравнение:
- Упростим уравнение: x * 302 / 2 = 82 748.
- Умножим обе стороны на 2: 302x = 82 748 * 2.
- Посчитаем правую часть: 82 748 * 2 = 165 496.
- Получаем: 302x = 165 496.
- Теперь разделим обе стороны на 302: x = 165 496 / 302.
- Посчитаем: x = 548.
Ответ: Арман задумал число 548.
2. Задача про Свету:
Света вычла из 1 098 задуманное число, результат увеличила в 13 раз и получила разность чисел 28 776 и 20 456. Найдем, какое число задумала Света.
- Обозначим задуманное число как y.
- Сначала вычтем y из 1 098: 1 098 - y.
- Увеличим результат в 13 раз: (1 098 - y) * 13.
- Разность чисел 28 776 и 20 456 равна 8 320 (28 776 - 20 456 = 8 320).
- Теперь составим уравнение: (1 098 - y) * 13 = 8 320.
Решим это уравнение:
- Упростим уравнение: 1 098 - y = 8 320 / 13.
- Посчитаем правую часть: 8 320 / 13 = 640.
- Получаем: 1 098 - y = 640.
- Теперь выразим y: y = 1 098 - 640.
- Посчитаем: y = 458.
Ответ: Света задумала число 458.
3. Задача про Никиту:
Никита задумал число, увеличил его в 3 раза, отнял от результата 20, уменьшил всё в 5 раз и получил 50. Найдем, какое число задумал Никита.
- Обозначим задуманное число как z.
- Сначала увеличим его в 3 раза: 3z.
- Отнимем 20: 3z - 20.
- Уменьшим всё в 5 раз: (3z - 20) / 5.
- Составим уравнение: (3z - 20) / 5 = 50.
Решим это уравнение:
- Умножим обе стороны на 5: 3z - 20 = 50 * 5.
- Посчитаем правую часть: 50 * 5 = 250.
- Получаем: 3z - 20 = 250.
- Теперь добавим 20 к обеим сторонам: 3z = 250 + 20.
- Посчитаем: 3z = 270.
- Теперь разделим обе стороны на 3: z = 270 / 3.
- Посчитаем: z = 90.
Ответ: Никита задумал число 90.
Таким образом, мы нашли все искомые числа:
- Арман: 548
- Света: 458
- Никита: 90