Сравните следующие числа:

1. а) 3,4 * 10^9 и 3,9 * 10^9;
2. б) 5,9 * 10^-6 и 5,9 * 10^-9;
3. в) 6,1 * 10^-7 и 3,4 * 10^-6.

Алгебра 7 класс Научная нотация сравнение чисел алгебра 7 класс экспоненциальная форма задачи по алгебре сравнение чисел в алгебре Новый

Чтобы сравнить числа, записанные в научной нотации, нам нужно обратить внимание на два основных аспекта: коэффициент (число перед умножением) и порядок (степень десятки).

а) Сравнение 3,4 * 10^9 и 3,9 * 10^9:

• Оба числа имеют одинаковый порядок, то есть обе степени равны 10^9.
• Теперь сравним коэффициенты: 3,4 и 3,9.
• Очевидно, что 3,9 больше, чем 3,4.

Таким образом, 3,4 * 10^9 < 3,9 * 10^9.

б) Сравнение 5,9 * 10^-6 и 5,9 * 10^-9:

• Здесь коэффициенты также равны: 5,9 и 5,9.
• Теперь сравним порядки: 10^-6 и 10^-9.
• Поскольку -6 больше, чем -9, то 10^-6 больше, чем 10^-9.

Таким образом, 5,9 * 10^-6 > 5,9 * 10^-9.

в) Сравнение 6,1 * 10^-7 и 3,4 * 10^-6:

• Сравним порядки: 10^-7 и 10^-6.
• Поскольку -6 больше, чем -7, то 10^-6 больше, чем 10^-7.
• Теперь сравним коэффициенты: 6,1 и 3,4.
• Но так как 10^-6 больше, чем 10^-7, то даже если 3,4 больше, чем 6,1, итоговое число с большим порядком будет больше.

Таким образом, 6,1 * 10^-7 < 3,4 * 10^-6.

Результаты:

• а) 3,4 * 10^9 < 3,9 * 10^9
• б) 5,9 * 10^-6 > 5,9 * 10^-9
• в) 6,1 * 10^-7 < 3,4 * 10^-6