Сегодня мы разберем несколько уравнений, используя основное свойство пропорции. Это свойство гласит, что если две дроби равны, то произведение крайних членов равно произведению средних членов. Давайте решим каждое уравнение по порядку.

Шаги решения:

1. Сначала упростим правую часть уравнения: 12/32 = 3/8.
2. Теперь у нас есть уравнение: x/8 = 3/8.
3. По свойству пропорции, мы можем приравнять числители: x = 3.

Шаги решения:

1. Упростим правую часть: 0,8/0,5 = 1,6.
2. Теперь у нас есть: (1-2b)/4 = 1,6.
3. Умножим обе стороны на 4: 1 - 2b = 6.4.
4. Переносим 1 на правую сторону: -2b = 6.4 - 1 = 5.4.
5. Делим обе стороны на -2: b = -5.4/2 = -2.7.

Шаги решения:

1. Перемножим крест-накрест: (5 + 3x) * 18 = (4x - 3) * 12.
2. Раскроем скобки: 90 + 54x = 48x - 36.
3. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую: 54x - 48x = -36 - 90.
4. Получаем: 6x = -126.
5. Делим обе стороны на 6: x = -21.

Шаги решения:

1. Перемножим крест-накрест: 0,9 * (y - 4) = 0,2 * (7 + 5y).
2. Раскрываем скобки: 0,9y - 3.6 = 1.4 + y.
3. Переносим y на одну сторону: 0,9y - y = 1.4 + 3.6.
4. Получаем: -0.1y = 5.
5. Делим на -0.1: y = -50.

Шаги решения:

1. Упростим правую часть: 40/200 = 1/5.
2. Теперь у нас: -3/(9 - 4a) = 1/5.
3. Перемножим крест-накрест: -3 * 5 = 1 * (9 - 4a).
4. Получаем: -15 = 9 - 4a.
5. Переносим 9 на левую сторону: -15 - 9 = -4a.
6. Получаем: -24 = -4a.
7. Делим на -4: a = 6.

Шаги решения:

1. Сначала преобразуем 5 1/3 в неправильную дробь: 5 1/3 = 16/3.
2. Упростим правую часть: 8/0,75 = 8/(3/4) = 8 * (4/3) = 32/3.
3. Теперь у нас: (16/3)/(0,2x) = 32/3.
4. Умножим обе стороны на 0,2x: 16/3 = 32 * 0,2x/3.
5. Упрощаем: 16 = 32 * 0.2x.
6. Получаем: 16 = 6.4x.
7. Делим на 6.4: x = 16/6.4 = 2.5.

На этом мы закончили разбор уравнений. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!