СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛОВ!!!

Начертите окружность радиуса 4 см с центром О. Проведите луч, начинающийся в точке О, и отметьте на нем точку К, удаленную от точки О на 7 см. Затем проведите окружность с центром в точке К и радиусами:

1. а) 3 см;
2. b) 4 см 5 мм;
3. c) 2 см 5 мм.

Сколько общих точек имеют окружности в каждом из этих случаев?

Алгебра 7 класс Геометрия окружностей алгебра 7 класс окружность радиус центр точка общие точки геометрия черчение задачи по алгебре математические задачи радиус окружности расстояние точки пересечения геометрические фигуры Новый

Для решения данной задачи, начнем с построения окружности с центром в точке О и радиусом 4 см. Затем проведем луч, начинающийся в точке О, и отметим на нем точку К, удаленную от точки О на 7 см. Теперь у нас есть две точки: О (центр первой окружности) и К (центр второй окружности).

Теперь рассмотрим окружности с центрами в точках О и К и разными радиусами. Для каждой окружности определим количество общих точек.

1. Окружность с центром в точке К и радиусом 3 см:
   • Расстояние между центрами окружностей О и К равно 7 см.
   • Радиус первой окружности (О) равен 4 см, радиус второй окружности (К) равен 3 см.
   • Для определения количества общих точек, используем правило: если сумма радиусов меньше расстояния между центрами, то окружности не пересекаются; если сумма радиусов равна расстоянию, окружности касаются; если сумма радиусов больше расстояния, окружности пересекаются.
   • Сумма радиусов: 4 см + 3 см = 7 см. Это равно расстоянию между центрами.
   • Следовательно, окружности имеют одну общую точку (касание).
2. Окружность с центром в точке К и радиусом 4 см 5 мм (или 4.5 см):
   • Расстояние между центрами окружностей О и К остается 7 см.
   • Радиус первой окружности (О) равен 4 см, радиус второй окружности (К) равен 4.5 см.
   • Сумма радиусов: 4 см + 4.5 см = 8.5 см. Это больше расстояния между центрами (7 см).
   • Следовательно, окружности пересекаются в двух точках.
3. Окружность с центром в точке К и радиусом 2 см 5 мм (или 2.05 см):
   • Расстояние между центрами окружностей О и К остается 7 см.
   • Радиус первой окружности (О) равен 4 см, радиус второй окружности (К) равен 2.05 см.
   • Сумма радиусов: 4 см + 2.05 см = 6.05 см. Это меньше расстояния между центрами (7 см).
   • Следовательно, окружности не пересекаются и имеют 0 общих точек.

Итак, результаты:

• а) Окружности имеют 1 общую точку.
• b) Окружности имеют 2 общие точки.
• c) Окружности не имеют общих точек.