Похожие вопросы
2025-09-12 13:58:04
Три будильника звонят с регулярными интервалами 12 минут, 15 минут и 18 минут. Если они впервые зазвонят вместе в 13:00, когда они зазвонят вместе в следующий раз?
Алгебра 7 класс Наименьшее общее кратное алгебра 7 класс задачи на нахождение общего кратного будильники интервалы решение задачи на время математические задачи 7 класс
2025-09-12 13:58:18
Чтобы определить, когда три будильника зазвонят вместе в следующий раз, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их интервалов. Интервалы будильников составляют 12 минут, 15 минут и 18 минут.
Шаг 1: Найдем НОК для 12, 15 и 18.
- Разложим каждое число на простые множители:
- 12 = 2^2 * 3
- 15 = 3 * 5
- 18 = 2 * 3^2
- Теперь возьмем каждый простой множитель в его максимальной степени:
- 2^2 (из 12)
- 3^2 (из 18)
- 5^1 (из 15)
- Теперь перемножим эти множители:
- 2^2 = 4
- 3^2 = 9
- 5^1 = 5
- Следовательно, НОК = 4 * 9 * 5.
Шаг 2: Вычислим НОК.
- Сначала умножим 4 и 9:
- 4 * 9 = 36
- Теперь умножим результат на 5:
- 36 * 5 = 180
Таким образом, НОК(12, 15, 18) = 180 минут.
Шаг 3: Определим, когда они зазвонят вместе в следующий раз.
Если будильники впервые зазвонили вместе в 13:00, то через 180 минут они зазвонят снова. Теперь переведем 180 минут в часы:
- 180 минут = 3 часа.
Добавим 3 часа к 13:00:
- 13:00 + 3 часа = 16:00.
Ответ: Три будильника зазвонят вместе в следующий раз в 16:00.