У мальчика было 80 рублей. Он купил x карандашей, каждый из которых стоит 10 рублей. Обозначив количество рублей, которые остались у мальчика, буквой y, как можно записать зависимость y от x в виде формулы? Какова область определения этой функции?

Алгебра 7 класс Функции и их графики алгебра 7 класс зависимость Y от X формула для y область определения функции задача по алгебре покупка карандашей решение задачи на алгебру Новый

Чтобы записать зависимость y от x в виде формулы, давайте сначала определим, что у нас есть:

• У мальчика было 80 рублей.
• Каждый карандаш стоит 10 рублей.
• Он купил x карандашей.

Теперь, когда мальчик покупает x карандашей, он тратит на это:

Сумма, потраченная на карандаши = 10 * x

Чтобы найти, сколько рублей осталось у мальчика, нужно от начальной суммы (80 рублей) отнять сумму, потраченную на карандаши:

y = 80 - 10 * x

Теперь у нас есть формула для зависимости y от x:

y = 80 - 10x

Теперь давайте определим область определения этой функции. Область определения — это все возможные значения переменной x, которые могут быть использованы в данной формуле. В нашем случае x представляет количество купленных карандашей. Поскольку нельзя купить отрицательное количество карандашей и нельзя потратить больше денег, чем есть, мы можем записать следующие условия:

1. x должно быть больше или равно 0 (x >= 0), так как количество карандашей не может быть отрицательным.
2. Сумма, потраченная на карандаши, не должна превышать 80 рублей. Это значит, что 10 * x должно быть меньше или равно 80 (10x <= 80), что дает нам x <= 8.

Таким образом, область определения функции будет:

0 <= x <= 8

В заключение, мы можем сказать, что зависимость y от x записывается как y = 80 - 10x, а область определения этой функции — от 0 до 8 включительно.