Упростите следующее выражение:

1. 3a(a-b)+b(2a-b)
2. 3c(c-2)-(c-3)^2

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 7 класс задачи по алгебре алгебраические выражения решение уравнений Новый

Чтобы упростить данное выражение, мы будем следовать шагам, разбивая его на части. Начнем с первой части: 3a(a-b) + b(2a-b).

1. Упростим первое слагаемое: 3a(a-b).
• Раскроем скобки: 3a * a - 3a * b = 3a^2 - 3ab.
2. Теперь упростим второе слагаемое: b(2a-b).
• Раскроем скобки: b * 2a - b * b = 2ab - b^2.
3. Теперь объединим оба упрощенных слагаемых:
• 3a^2 - 3ab + 2ab - b^2.
4. Соберем подобные слагаемые:
• 3a^2 + (-3ab + 2ab) - b^2 = 3a^2 - ab - b^2.

Теперь переходим ко второй части: 3c(c-2) - (c-3)^2.

1. Упростим первое слагаемое: 3c(c-2).
• Раскроем скобки: 3c * c - 3c * 2 = 3c^2 - 6c.
2. Теперь упростим второе слагаемое: (c-3)^2.
• Это квадрат разности, который можно раскрыть: c^2 - 2 * c * 3 + 3^2 = c^2 - 6c + 9.
3. Теперь объединим оба упрощенных слагаемых:
• 3c^2 - 6c - (c^2 - 6c + 9).
4. Раскроем скобки во втором слагаемом:
• 3c^2 - 6c - c^2 + 6c - 9.
5. Соберем подобные слагаемые:
• (3c^2 - c^2) + (-6c + 6c) - 9 = 2c^2 - 9.

Теперь объединим результаты обеих частей:

Итоговое выражение: 3a^2 - ab - b^2 + 2c^2 - 9.