Давайте упростим данные алгебраические выражения шаг за шагом.

а) - 2xy^2 * 3x^3y^5

1. Сначала мы умножим коэффициенты (численные части) выражения. У нас есть -2 и 3:
• -2 * 3 = -6
2. Теперь мы умножим переменные. Для этого мы используем правило, что при умножении одинаковых оснований мы складываем их показатели:
• x^1 * x^3 = x^(1+3) = x^4
• y^2 * y^5 = y^(2+5) = y^7
3. Теперь объединим все части вместе:
• -6 * x^4 * y^7
4. Итак, окончательный ответ для первого выражения:
• -6x^4y^7

б) (-4ab^3)^2

1. В данном выражении у нас есть квадрат всего выражения (-4ab^3). Для возведения в квадрат мы возводим в квадрат как коэффициенты, так и переменные:
• (-4)^2 = 16
• (a^1)^2 = a^2
• (b^3)^2 = b^(3*2) = b^6
2. Теперь объединим все части вместе:
• 16 * a^2 * b^6
3. Итак, окончательный ответ для второго выражения:
• 16a^2b^6

Таким образом, мы получили следующие упрощенные выражения:

• а) -6x^4y^7
• б) 16a^2b^6