Похожие вопросы
2025-09-10 17:43:20
Упростите выражение:
- a) 3x(x - 5) – 5x(x - 3);
- б) 2y(x - y) + y(3y – 2x).
Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 7 класс задачи по алгебре алгебраические выражения решение уравнений математические задачи Новый
2025-09-10 17:43:44
Давайте упростим оба выражения шаг за шагом.
a) 3x(x - 5) – 5x(x - 3)
- Сначала раскроем скобки в каждом из слагаемых:
- 3x(x - 5) = 3x^2 - 15x
- 5x(x - 3) = 5x^2 - 15x
- Теперь подставим раскрывшиеся выражения обратно в уравнение:
- 3x^2 - 15x - (5x^2 - 15x)
- Обратите внимание, что при вычитании второго слагаемого нужно поменять знак на противоположный:
- 3x^2 - 15x - 5x^2 + 15x
- Теперь объединим подобные слагаемые:
- (3x^2 - 5x^2) + (-15x + 15x) = -2x^2 + 0 = -2x^2
- Таким образом, упрощенное выражение:
- -2x^2
б) 2y(x - y) + y(3y – 2x)
- Сначала раскроем скобки в каждом из слагаемых:
- 2y(x - y) = 2yx - 2y^2
- y(3y - 2x) = 3y^2 - 2xy
- Теперь подставим раскрывшиеся выражения обратно в уравнение:
- 2yx - 2y^2 + 3y^2 - 2xy
- Объединим подобные слагаемые. Заметим, что 2yx и -2xy - это одно и то же выражение, только с разными знаками:
- (2yx - 2xy) + (-2y^2 + 3y^2) = 0 + y^2 = y^2
- Таким образом, упрощенное выражение:
- y^2
В результате, мы получили:
- a) -2x^2
- б) y^2