Упростите выражение:

1. а) у⁴:у*(у²)³
2. б) 5х²у-8х²у+х²у
3. в) (2ab²)⁴ * (2a²b)³
4. г) (m⁴)⁷ / (m³)⁹m

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 7 класс задачи по алгебре математические выражения упрощение дробей Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений по очереди, шаг за шагом.

а) у⁴:у*(у²)³

1. Сначала упростим деление: у⁴:у = у^(4-1) = у³.
2. Теперь у нас есть: у³ * (у²)³.
3. Упростим (у²)³: это равно у^(2*3) = у^6.
4. Теперь мы можем перемножить: у³ * у^6 = у^(3+6) = у^9.

Ответ: у^9

б) 5х²у - 8х²у + х²у

1. Сначала объединим подобные члены. Все члены имеют общий множитель х²у.
2. Сложим коэффициенты: 5 - 8 + 1 = -2.
3. Таким образом, получаем: -2х²у.

Ответ: -2х²у

в) (2ab²)⁴ * (2a²b)³

1. Начнем с первого множителя: (2ab²)⁴ = 2⁴ * a⁴ * b²⁴ = 16a⁴b⁸.
2. Теперь второй множитель: (2a²b)³ = 2³ * a^(2*3) * b³ = 8a⁶b³.
3. Теперь перемножим оба результата: 16a⁴b⁸ * 8a⁶b³.
4. Перемножим коэффициенты: 16 * 8 = 128.
5. Теперь объединим степени a и b: a^(4+6) = a¹⁰ и b^(8+3) = b¹¹.

Ответ: 128a¹⁰b¹¹

г) (m⁴)⁷ / (m³)⁹m

1. Упростим числитель: (m⁴)⁷ = m^(4*7) = m²⁸.
2. Теперь у нас есть: m²⁸ / (m³)⁹m.
3. Упростим знаменатель: (m³)⁹ = m^(3*9) = m²⁷, и добавим m: m²⁷ * m = m²⁷⁺¹ = m²⁸.
4. Теперь у нас: m²⁸ / m²⁸ = m^(28-28) = m⁰ = 1.

Ответ: 1