В школе мальчики составляют 55% числа всех учащихся. Сколько мальчиков в этой школе, если их на 50 человек больше, чем девочек?

Алгебра 7 класс Проценты и уравнения алгебра задача мальчики девочки процент учащиеся школа количество решение уравнение Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим общее количество учащихся в школе как N. Мы знаем, что мальчики составляют 55% от этого числа, а девочки, соответственно, составляют 45% от общего числа учащихся.

Сначала запишем количество мальчиков и девочек в терминах N:

• Количество мальчиков: 0.55N
• Количество девочек: 0.45N

Согласно условию задачи, количество мальчиков на 50 человек больше, чем количество девочек. Запишем это в виде уравнения:

0.55N = 0.45N + 50

Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 0.45N из обеих сторон:

0.55N - 0.45N = 50

Это упрощается до:

0.10N = 50

Теперь, чтобы найти N, разделим обе стороны уравнения на 0.10:

N = 50 / 0.10

Это дает нам:

N = 500

Теперь, зная общее количество учащихся, мы можем найти количество мальчиков:

Количество мальчиков = 0.55N = 0.55 * 500 = 275

И количество девочек:

Количество девочек = 0.45N = 0.45 * 500 = 225

Теперь проверим условие задачи: количество мальчиков (275) действительно на 50 больше, чем количество девочек (225):

275 - 225 = 50

Таким образом, в этой школе количество мальчиков составляет 275.