В школе мальчики составляют 55% числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на 50 человек больше, чем девочек?

Алгебра 7 класс Проценты и уравнения алгебра задача мальчики девочки процент учащиеся школа решение математическая задача соотношение Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим общее количество учащихся в школе как N.

Согласно условию, мальчики составляют 55% от общего числа учащихся, а девочки, соответственно, составляют 45% от общего числа учащихся. Мы можем записать это в виде уравнений:

• Количество мальчиков: 0.55N
• Количество девочек: 0.45N

Также в условии сказано, что мальчиков на 50 человек больше, чем девочек. Это можно выразить следующим уравнением:

Количество мальчиков = Количество девочек + 50

Подставим наши выражения для количества мальчиков и девочек в это уравнение:

0.55N = 0.45N + 50

Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 0.45N из обеих сторон:

0.55N - 0.45N = 50

Это упростится до:

0.10N = 50

Теперь, чтобы найти N, разделим обе стороны уравнения на 0.10:

N = 50 / 0.10

Таким образом, мы получаем:

N = 500

Теперь, когда мы знаем общее количество учащихся, мы можем найти количество мальчиков:

Количество мальчиков = 0.55N = 0.55 * 500 = 275

И количество девочек:

Количество девочек = 0.45N = 0.45 * 500 = 225

Теперь проверим условие задачи: количество мальчиков (275) действительно на 50 больше, чем количество девочек (225 + 50 = 275).

Таким образом, в этой школе 275 мальчиков.