Вопрос: 20 человек могут выполнить определенную работу за 17 дней. Если через 2 дня к ним присоединятся 5 человек, то за сколько дней они выполнят оставшуюся работу?

Алгебра 7 класс Задачи на работу алгебра 7 класс задачи на работу совместная работа количество работников время выполнения пропорции решение задач математические задачи работа и время Новый

Ответ: 12 дней.

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть 20 человек, которые могут выполнить определенную работу за 17 дней. Это означает, что если бы они работали без остановки, то за 1 день они выполняли бы 1/17 всей работы. Следовательно, производительность 20 человек в день будет равна:

• 20 * (1/17) = 20/17 объема работы в день.

Теперь, если они работали 2 дня, то за это время они успели выполнить:

• (20/17) * 2 = 40/17 объема работы.

Теперь давайте определим, сколько работы осталось. Всего работа равна 1 (то есть 100% работы), значит оставшаяся работа будет:

• 1 - (40/17) = (17/17 - 40/17) = (17 - 40)/17 = -23/17.

Обратите внимание, что мы представили оставшуюся работу в виде дроби. Однако, чтобы упростить, давайте лучше вернемся к нашему первоначальному расчету.

После 2 дней работы, у нас осталась работа, которую нужно выполнить в течение оставшихся 15 дней (17 - 2). Это значит, что 20 человек должны будут завершить эту оставшуюся часть работы за 15 дней.

Теперь, когда к ним присоединяются еще 5 человек, всего становится 25 человек. Чтобы найти, за сколько дней 25 человек смогут выполнить оставшуюся работу, давайте составим пропорцию. Мы знаем, что:

• 20 человек выполняют оставшуюся работу за 15 дней.
• 25 человек выполнят ее за x дней.

Так как количество людей и время работы обратно пропорциональны, мы можем записать это как:

• 20 : 25 = x : 15.

Теперь решим данное уравнение:

• 20/25 = x/15.

Умножим обе стороны на 15:

• x = (20 * 15) / 25.

Теперь делим:

• x = 12.

Таким образом, 25 человек смогут выполнить оставшуюся работу за 12 дней.