Какое время потребуется, чтобы заполнить бак, если одновременно открыть два крана, один из которых наполняет бак за 3 часа, а другой - за 5 часов?

Алгебра 7 класс Задачи на работу время заполнения бака два крана алгебра 7 класс задачи на скорость работа с кранами Новый

Чтобы определить, сколько времени потребуется для заполнения бака при открытии двух кранов, давайте сначала найдем, сколько баков каждый кран заполняет за один час.

• Первый кран: Он заполняет бак за 3 часа. Это значит, что за 1 час он заполнит 1/3 бака.
• Второй кран: Он заполняет бак за 5 часов. Это значит, что за 1 час он заполнит 1/5 бака.

Теперь сложим количество воды, которую оба крана могут заполнить за 1 час:

• Количество, заполненное первым краном за 1 час: 1/3
• Количество, заполненное вторым краном за 1 час: 1/5

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.

• 1/3 = 5/15
• 1/5 = 3/15

Теперь сложим дроби:

5/15 + 3/15 = 8/15

Это означает, что оба крана вместе заполняют 8/15 бака за 1 час.

Теперь, чтобы найти, сколько времени понадобится для заполнения всего бака, мы можем использовать обратную величину:

Время, необходимое для заполнения 1 бака = 1 / (8/15) = 15/8 часов.

Теперь переведем это время в часы и минуты:

• 15/8 часов = 1,875 часов.
• 0,875 часов = 0,875 * 60 минут = 52,5 минут.

Таким образом, время, необходимое для заполнения бака, составляет 1 час и 52,5 минуты.

Ответ: 1 час и 52,5 минуты.