Похожие вопросы
2025-08-25 16:38:13
Бассейн наполняется одной трубой за 4 часа, а через вторую трубу он может быть опорожнен за 5 часов. Если одновременно открыть обе трубы, то через сколько часов будет наполнен весь бассейн?
Алгебра 7 класс Задачи на работу алгебра 7 класс задачи на трубы бассейн наполняется решение задач алгебры работа труб одновременно
2025-08-26 05:50:36
Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько бассейн наполняется и опустошается за один час каждой из труб.
- Первая труба: Она наполняет бассейн за 4 часа. Это значит, что за 1 час первая труба наполняет 1/4 бассейна.
- Вторая труба: Она опустошает бассейн за 5 часов. Это значит, что за 1 час вторая труба опустошает 1/5 бассейна.
Теперь, если открыть обе трубы одновременно, мы можем найти, какую часть бассейна они будут заполнять вместе за 1 час.
Для этого нужно вычесть часть, которую опустошает вторая труба, из части, которую наполняет первая труба:
Заполнение за 1 час:
1/4 - 1/5
Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
- 1/4 = 5/20
- 1/5 = 4/20
Теперь можем вычесть:
5/20 - 4/20 = 1/20
Это означает, что когда обе трубы открыты, за 1 час бассейн заполняется 1/20 его объема.
Теперь, чтобы узнать, за сколько часов весь бассейн будет заполнен, нужно взять обратное значение этой дроби:
Если за 1 час наполняется 1/20, то за X часов заполнится 1 полный бассейн:
X = 20 часов.
Ответ: Если одновременно открыть обе трубы, то бассейн будет полностью заполнен через 20 часов.