Похожие вопросы
2025-05-12 11:18:42
Вопрос: Найдите решение неравенств:
- 4(а+1)+3а>7а+2;
- 7b-3>7(1+b).
Алгебра 7 класс Неравенства алгебра 7 класс решение неравенств неравенства задачи по алгебре математические неравенства
2025-05-12 11:19:10
Давайте решим каждое неравенство по порядку.
1. Решение неравенства 4(a + 1) + 3a > 7a + 2:
- Сначала раскроем скобки в левой части неравенства:
- 4(a + 1) = 4a + 4.
- Теперь подставим это в неравенство:
- 4a + 4 + 3a > 7a + 2.
- Сложим подобные члены в левой части:
- (4a + 3a) + 4 > 7a + 2,
- 7a + 4 > 7a + 2.
- Теперь вычтем 7a из обеих сторон неравенства:
- 4 > 2.
- Это неравенство всегда верно, поэтому:
- Ответ: любое значение a является решением.
2. Решение неравенства 7b - 3 > 7(1 + b):
- Сначала раскроем скобки в правой части неравенства:
- 7(1 + b) = 7 + 7b.
- Теперь подставим это в неравенство:
- 7b - 3 > 7 + 7b.
- Теперь вычтем 7b из обеих сторон:
- -3 > 7.
- Это неравенство неверно, так как -3 не больше 7. Таким образом:
- Ответ: нет решений.
В итоге, для первого неравенства любое значение a является решением, а для второго неравенства решений нет.
