Вопрос: Постройте треугольник АВК по координатам его вершин А(-2;-2), В(1;5), К(6;-2). Найдите координаты точки пересечения стороны АК с осью ординат.

Алгебра 7 класс Геометрия в координатной плоскости алгебра 7 класс треугольник координаты вершины точка пересечения сторона ось ординат геометрия АК А(-2;-2) В(1;5) К(6;-2) Новый

Чтобы построить треугольник АВК по заданным координатам вершин, мы сначала отметим каждую из точек на координатной плоскости.

• Точка А(-2; -2): это означает, что на оси абсцисс (горизонтальная ось) мы откладываем -2, а на оси ординат (вертикальная ось) также -2. То есть, точка А находится в третьем квадранте.
• Точка В(1; 5): здесь мы откладываем 1 на оси абсцисс и 5 на оси ординат. Эта точка находится во втором квадранте.
• Точка К(6; -2): для этой точки откладываем 6 на оси абсцисс и -2 на оси ординат, что помещает ее в четвертый квадрант.

Теперь, когда мы отметили все три точки, мы можем соединить их, чтобы получить треугольник АВК.

Следующий шаг – найти координаты точки пересечения стороны АК с осью ординат. Ось ординат – это вертикальная линия, где x = 0. Мы должны найти, при каком значении y линия АК пересекает эту ось.

Для этого сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки А и К. Мы можем использовать формулу для нахождения углового коэффициента (k) прямой, которая проходит через две точки (x1, y1) и (x2, y2):

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставляем координаты точек А(-2; -2) и К(6; -2):

1. y1 = -2, y2 = -2.
2. x1 = -2, x2 = 6.
3. k = (-2 - (-2)) / (6 - (-2)) = 0 / 8 = 0.

У нас получается, что угловой коэффициент равен 0, что означает, что прямая АК горизонтальная, и её уравнение имеет вид:

y = -2.

Теперь, чтобы найти точку пересечения этой прямой с осью ординат (где x = 0), просто подставим x = 0 в уравнение:

y = -2.

Таким образом, координаты точки пересечения стороны AK с осью ординат будут (0; -2).

Итак, мы построили треугольник АВК и нашли точку пересечения стороны АК с осью ординат. Ответ: (0; -2).