Вопрос: Упростите выражение: (1/2a + 1/6a) ∙ (a²/4)

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 7 класс дроби умножение математические выражения Новый

Чтобы упростить выражение (1/2a + 1/6a) ∙ (a²/4), следуем следующим шагам:

1. Упростим первое выражение (1/2a + 1/6a):
• Для сложения дробей нужно найти общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель для 2 и 6 - это 6.
• Перепишем дроби с общим знаменателем:
• 1/2a = 3/6a (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/6a = 1/6a (оставляем без изменений)
• Теперь можем сложить дроби:
• 3/6a + 1/6a = (3 + 1)/6a = 4/6a
• Упрощаем 4/6a:
• 4/6 = 2/3, значит, 4/6a = 2/3a.
2. Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:
• (2/3a) ∙ (a²/4)
3. Умножим дроби:
• Умножаем числители: 2 ∙ a² = 2a²
• Умножаем знаменатели: 3a ∙ 4 = 12a
4. Получаем новое выражение:
• (2a²) / (12a)
5. Упрощаем дробь:
• 2a² / 12a = (2/12) ∙ (a²/a) = (1/6) ∙ a = a/6.
6. Ответ: Упрощенное выражение равно a/6.