Вычеслите 3 в 10 степени, умноженное на 27 в 3 степени, разделенное на 9 в 9 степени.

Алгебра 7 класс Степени и корни алгебра вычисления степень 3 в 10 27 в 3 9 в 9 математическое выражение решение задачи Новый

Для решения задачи, давайте начнем с того, что запишем все числа в виде степеней числа 3. Это упростит дальнейшие вычисления.

• 3 в 10 степени: это уже записано в нужном виде, оставим как есть: 3^10.
• 27 в 3 степени: 27 можно представить как 3 в 3 степени, поскольку 27 = 3^3. Таким образом, 27 в 3 степени будет равняться (3^3)^3 = 3^(3*3) = 3^9.
• 9 в 9 степени: 9 также можно представить как 3 в 2 степени, так как 9 = 3^2. Следовательно, 9 в 9 степени можно записать как (3^2)^9 = 3^(2*9) = 3^18.

Теперь подставим все эти выражения в исходную формулу:

3^10 * 3^9 / 3^18.

Сначала объединим степени в числителе:

3^10 * 3^9 = 3^(10 + 9) = 3^19.

Теперь у нас есть:

3^19 / 3^18.

По правилам деления степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней:

3^(19 - 18) = 3^1.

Таким образом, мы получаем:

3^1 = 3.

Ответ: 3.