Похожие вопросы
2024-12-08 14:00:07
Являются ли числа 5 и 12 корнями уравнения 5(x-3)=3(x + 3)? Помогите, пожалуйста!
Алгебра 7 класс Уравнения числа 5 и 12 корни уравнения алгебра 7 класс уравнение 5(x-3)=3(x+3) решение уравнения
2024-12-08 14:00:07
Ответ:
Чтобы выяснить, являются ли числа 5 и 12 корнями уравнения 5(x-3)=3(x+3), нам нужно подставить каждое из этих чисел в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.
1. **Решим уравнение для нахождения корней.**
Сначала упростим уравнение:
- Раскроем скобки: 5(x - 3) = 5x - 15 и 3(x + 3) = 3x + 9.
- Теперь уравнение выглядит так: 5x - 15 = 3x + 9.
2. **Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:**
- 5x - 3x = 9 + 15.
- 2x = 24.
3. **Теперь делим обе стороны на 2:**
- x = 12.
Таким образом, мы нашли, что x = 12 является корнем данного уравнения.
4. **Теперь проверим, является ли 5 корнем:**
Подставим 5 в уравнение:
- Левая часть: 5(5 - 3) = 5 * 2 = 10.
- Правая часть: 3(5 + 3) = 3 * 8 = 24.
10 не равно 24, значит, 5 не является корнем уравнения.
Итак, итог:
- Число 12 является корнем уравнения.
- Число 5 не является корнем уравнения.