Задача: найдите значение выражения 5х + 7у:

1. при х = 3/5, у = 4/7.
2. при х = 4/7, у = 3/5.

Алгебра 7 класс Подстановка значений в алгебраические выражения алгебра 7 класс задача значение выражения 5х + 7у х = 3/5 у = 4/7 х = 4/7 у = 3/5 математические выражения решение задач дроби подстановка значений Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

а) Начнем с первого случая, когда x = 3/5 и y = 4/7.

1. Подставим значения x и y в выражение 5x + 7y:
2. 5 * (3/5) + 7 * (4/7).
3. Посчитаем 5 * (3/5): это равно 3, потому что 5 и 5 сокращаются.
4. Теперь посчитаем 7 * (4/7): это равно 4, так как 7 и 7 также сокращаются.
5. Теперь складываем результаты: 3 + 4 = 7.

Таким образом, при x = 3/5 и y = 4/7 значение выражения 5x + 7y равно 7.

б) Теперь рассмотрим второй случай, когда x = 4/7 и y = 3/5.

1. Подставим новые значения в то же выражение 5x + 7y:
2. 5 * (4/7) + 7 * (3/5).
3. Первое слагаемое: 5 * (4/7) = 20/7.
4. Второе слагаемое: 7 * (3/5) = 21/5.
5. Теперь нам нужно сложить 20/7 и 21/5. Для этого найдем общий знаменатель:
6. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35.
7. Переведем дроби: 20/7 = (20 * 5) / (7 * 5) = 100/35 и 21/5 = (21 * 7) / (5 * 7) = 147/35.
8. Теперь складываем: 100/35 + 147/35 = (100 + 147) / 35 = 247/35.
9. Теперь переведем дробь 247/35 в смешанное число: 247 делим на 35, получаем 7 целых и остаток 7. Таким образом, 247/35 = 7 2/35.

Таким образом, при x = 4/7 и y = 3/5 значение выражения 5x + 7y равно 7 2/35.