Задайте вопрос по алгебре, используя следующие задания:

1. Найдите значение выражения: 2,5*2^4-7^2
2. Представьте в виде степени выражение:
• А) х^7*х^5
• Б) х^7:х^5
• В) (Х^7)^5
• Г) (х^3)^6*х^4/х^18
3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
• A) -4m^3*n^5*m^4
• B) (-3m^7 n^2)^4

Алгебра 7 класс Степени и многочлены алгебра 7 класс значение выражения степени выражения преобразование многочлена алгебраические выражения задачи по алгебре математические операции выражения с переменными стандартный вид многочлена степени и корни Новый

Давайте разберем все задания по алгебре по порядку.

1. Найдите значение выражения: 2,5 * 2^4 - 7^2

1. Сначала вычислим 2^4. Это значит, что мы умножаем 2 на себя 4 раза: 2 * 2 * 2 * 2 = 16.
2. Теперь подставим это значение в выражение: 2,5 * 16 - 7^2.
3. Теперь вычислим 7^2, что равно 49.
4. Теперь у нас есть: 2,5 * 16 - 49.
5. Выполним умножение: 2,5 * 16 = 40.
6. Теперь вычтем 49 из 40: 40 - 49 = -9.

Таким образом, значение выражения 2,5 * 2^4 - 7^2 равно -9.

2. Представьте в виде степени выражение:

A) х^7 * х^5

1. Когда мы умножаем одно и то же основание, мы складываем его показатели: 7 + 5 = 12.
2. Таким образом, х^7 * х^5 = х^12.

B) х^7 : х^5

1. При делении одинаковых оснований мы вычитаем показатели: 7 - 5 = 2.
2. Следовательно, х^7 : х^5 = х^2.

C) (Х^7)^5

1. Когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели: 7 * 5 = 35.
2. Таким образом, (Х^7)^5 = Х^35.

D) (х^3)^6 * х^4 / х^18

1. Сначала найдем (х^3)^6. Это будет х^(3*6) = х^18.
2. Теперь у нас есть: х^18 * х^4 / х^18.
3. При умножении х^18 * х^4 складываем показатели: 18 + 4 = 22.
4. Теперь имеем х^22 / х^18. При делении вычтем показатели: 22 - 18 = 4.
5. Следовательно, (х^3)^6 * х^4 / х^18 = х^4.

3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

A) -4m^3 * n^5 * m^4

1. Здесь мы сначала перемножим m^3 и m^4. Показатели складываются: 3 + 4 = 7.
2. Получаем: -4m^7 * n^5.

B) (-3m^7 * n^2)^4

1. Когда мы возводим произведение в степень, мы возводим каждое слагаемое в эту степень: (-3)^4 * (m^7)^4 * (n^2)^4.
2. Вычислим: (-3)^4 = 81, (m^7)^4 = m^(7*4) = m^28, (n^2)^4 = n^(2*4) = n^8.
3. Таким образом, у нас получается 81m^28 * n^8.

Таким образом, мы успешно выполнили все задания и получили ответы:

• 1. -9
• 2A. х^12
• 2B. х^2
• 2C. Х^35
• 2D. х^4
• 3A. -4m^7 * n^5
• 3B. 81m^28 * n^8