Замените степень произведения и затем преобразуйте произведение в многочлен для следующих выражений:

1. (х+10)²
2. (1-y)²
3. (5-6b)²

Алгебра 7 класс Степени и многочлены степень произведения преобразование многочлена алгебра 7 класс выражения с квадратом алгебраические выражения Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений и применим формулу для замены степени произведения, а затем преобразуем их в многочлены.

Формула для возведения в квадрат суммы (или разности) выглядит следующим образом:

• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a - b)² = a² - 2ab + b²

Теперь применим эту формулу к каждому из выражений.

1. (x + 10)²
• Здесь a = x, b = 10.
• По формуле: (x + 10)² = x² + 2 * x * 10 + 10².
• Раскроем: x² + 20x + 100.
• Ответ: x² + 20x + 100.
2. (1 - y)²
• Здесь a = 1, b = y.
• По формуле: (1 - y)² = 1² - 2 * 1 * y + y².
• Раскроем: 1 - 2y + y².
• Ответ: y² - 2y + 1.
3. (5 - 6b)²
• Здесь a = 5, b = 6b.
• По формуле: (5 - 6b)² = 5² - 2 * 5 * 6b + (6b)².
• Раскроем: 25 - 60b + 36b².
• Ответ: 36b² - 60b + 25.

Итак, мы преобразовали все выражения в многочлены:

• (x + 10)² = x² + 20x + 100
• (1 - y)² = y² - 2y + 1
• (5 - 6b)² = 36b² - 60b + 25