Запишите одночлен в стандартном виде, укажите его коэффициент и степень:

1. 5а³*1/3а²
2. 8аb*1/8a²b
3. (1/2ab)²
4. -(a²b)³

Алгебра 7 класс Одночлены и их свойства одночлен в стандартном виде коэффициент степень алгебра примеры одночленов упрощение выражений Новый

Давайте разберем каждый одночлен по очереди и запишем его в стандартном виде, а также определим коэффициент и степень.

• Первый одночлен: 5а³ * 1/3а²

  Сначала умножим коэффициенты: 5 * (1/3) = 5/3.

  Теперь сложим степени переменной а: 3 + 2 = 5.

  Таким образом, получаем: (5/3)а⁵.

  Коэффициент: 5/3, Степень: 5.

• Второй одночлен: 8аb * 1/8a²b

  Сначала умножим коэффициенты: 8 * (1/8) = 1.

  Теперь сложим степени переменной а: 1 + 2 = 3, а для b: 1 + 1 = 2.

  Таким образом, получаем: 1а³b², что можно записать просто как а³b².

  Коэффициент: 1, Степень: 3 (по переменной а) и 2 (по переменной b).

• Третий одночлен: (1/2ab)²

  Сначала возведем в квадрат коэффициент: (1/2)² = 1/4.

  Теперь возведем в квадрат каждую переменную: a² и b².

  Таким образом, получаем: (1/4)a²b².

  Коэффициент: 1/4, Степень: 2 (по переменной a) и 2 (по переменной b).

• Четвертый одночлен: -(a²b)³

  Сначала возведем в куб коэффициент: -1³ = -1.

  Теперь возведем в куб каждую переменную: a² в кубе дает a⁶, а b в кубе дает b³.

  Таким образом, получаем: -1a⁶b³.

  Коэффициент: -1, Степень: 6 (по переменной a) и 3 (по переменной b).

Теперь у нас есть все одночлены в стандартном виде с указанием коэффициентов и степеней.