Похожие вопросы
2026-01-16 10:03:14
Цена вещи 2500 тенге была дважды снижена на одно и то же число процентов. В результате цена стала 2025 тенге. На сколько процентов была снижена цена на вещь?
Условие
Решение
Ответ
Алгебра 8 класс Проценты и процентные изменения алгебра 8 класс задача на проценты снижение цены решение задачи математические задачи цена и процент алгебраические уравнения вычисление процентов Новый
2026-01-16 10:03:32
Условие: Цена вещи 2500 тенге была дважды снижена на одно и то же число процентов. В результате цена стала 2025 тенге. Необходимо найти, на сколько процентов была снижена цена на вещь.
Решение:
- Обозначим процент снижения цены как x%. Это означает, что после первого снижения цена вещи станет:
- 2500 * (1 - x/100)
- После второго снижения, которое также составляет x%, новая цена станет:
- (2500 * (1 - x/100)) * (1 - x/100)
- или, что эквивалентно:
- 2500 * (1 - x/100)^2
- Мы знаем, что после двух снижений цена стала 2025 тенге. Таким образом, можем записать уравнение:
- 2500 * (1 - x/100)^2 = 2025
- Теперь разделим обе стороны уравнения на 2500:
- (1 - x/100)^2 = 2025 / 2500
- Вычислим правую часть:
- 2025 / 2500 = 0.81
- Теперь у нас есть уравнение:
- (1 - x/100)^2 = 0.81
- Чтобы избавиться от квадратного корня, возьмем квадратный корень с обеих сторон:
- 1 - x/100 = ±√0.81
- Так как x% - это процент, который не может быть отрицательным, берем только положительный корень:
- 1 - x/100 = 0.9
- Теперь решим это уравнение для x:
- -x/100 = 0.9 - 1
- -x/100 = -0.1
- x/100 = 0.1
- x = 10
Ответ: Цена была снижена на 10%.