Что больше: 5 в 40 степени или 7 в 30 степени?

Алгебра 8 класс Сравнение степеней алгебра 8 класс сравнение чисел степени чисел 5 в 40 степени 7 в 30 степени математические выражения решение задач по алгебре Новый

Чтобы определить, что больше: 5 в 40 степени или 7 в 30 степени, нам нужно сравнить два числа: 5⁴⁰ и 7³⁰. Для этого можно воспользоваться логарифмами, что упростит наши вычисления.

Давайте обозначим:

• A = 5⁴⁰
• B = 7³⁰

Теперь возьмем логарифмы от обоих чисел:

• log(A) = log(5⁴⁰) = 40 * log(5)
• log(B) = log(7³⁰) = 30 * log(7)

Теперь нам нужно сравнить 40 * log(5) и 30 * log(7). Для этого мы можем вычислить значения логарифмов:

• log(5) примерно равно 0.6990
• log(7) примерно равно 0.8451

Теперь подставим эти значения в наши выражения:

• 40 * log(5) = 40 * 0.6990 = 27.96
• 30 * log(7) = 30 * 0.8451 = 25.353

Теперь сравним результаты:

• 40 * log(5) = 27.96
• 30 * log(7) = 25.353

Мы видим, что 27.96 больше, чем 25.353. Это означает, что:

5 в 40 степени больше, чем 7 в 30 степени.