Какое число больше: 5 в 900 степени или 2 в 2100 степени?
Пожалуйста, объясните, почему вы так считаете.

Алгебра 8 класс Сравнение степеней число больше 5 в 900 степени 2 в 2100 степени алгебра 8 класс сравнение чисел объяснение решения Новый

Чтобы сравнить числа 5 в 900 степени и 2 в 2100 степени, давайте запишем их в более удобной форме для сравнения.

Мы можем использовать логарифмы, чтобы упростить сравнение. Рассмотрим логарифм каждого из чисел:

• Логарифм числа 5 в 900 степени: log(5^900) = 900 * log(5)
• Логарифм числа 2 в 2100 степени: log(2^2100) = 2100 * log(2)

Теперь нам нужно сравнить 900 * log(5) и 2100 * log(2).

Для этого мы можем найти значения логарифмов:

• log(5) примерно равно 0.6990
• log(2) примерно равно 0.3010

Теперь подставим эти значения в наши выражения:

• 900 * log(5) = 900 * 0.6990 = 629.1
• 2100 * log(2) = 2100 * 0.3010 = 632.1

Теперь сравним полученные результаты:

• 900 * log(5) = 629.1
• 2100 * log(2) = 632.1

Сравнив эти два значения, мы видим, что 629.1 < 632.1. Это означает, что:

5 в 900 степени меньше, чем 2 в 2100 степени.

Таким образом, число 2 в 2100 степени больше, чем число 5 в 900 степени.