Чтобы определить, на сколько процентов увеличатся деньги, вложенные в банк на два года под 12% годовых, необходимо учитывать, что проценты начисляются на уже увеличенную сумму. Это значит, что мы будем использовать формулу сложных процентов.

Формула для расчета суммы с учетом сложных процентов выглядит следующим образом:

S = P * (1 + r)^n

Где:

• S - конечная сумма;
• P - первоначальная сумма (начальный капитал);
• r - процентная ставка (в десятичной форме);
• n - количество лет.

В нашем случае:

• P = 100 (для удобства расчета, мы можем взять первоначальную сумму равной 100);
• r = 0,12 (12% в десятичной форме);
• n = 2 (период времени в годах).

Теперь подставим значения в формулу:

S = 100 * (1 + 0,12)^2

Сначала вычислим (1 + 0,12):

1 + 0,12 = 1,12

Теперь возведем 1,12 в квадрат:

(1,12)^2 = 1,2544

Теперь умножим на первоначальную сумму:

S = 100 * 1,2544 = 125,44

Теперь мы можем рассчитать, на сколько процентов увеличилась сумма:

Увеличение = S - P = 125,44 - 100 = 25,44

Теперь найдем процент увеличения:

Процент увеличения = (Увеличение / P) * 100 = (25,44 / 100) * 100 = 25,44%

Таким образом, деньги увеличатся на 25,44% за два года. Правильный ответ: D) 25,44%.