Докажите, что выражение х^2 - 12х + 32 равно произведению (х - 8)(х - 4).

Алгебра 8 класс Тождественные преобразования выражений алгебра 8 класс доказательство выражения х^2 - 12х + 32 произведение (х - 8)(х - 4) факторизация квадратного трёхчлена Новый

Чтобы доказать, что выражение x^2 - 12x + 32 равно произведению (x - 8)(x - 4), мы можем воспользоваться методом разложения на множители. Давайте пройдемся по шагам:

1. Раскроем скобки в произведении (x - 8)(x - 4):
• Используем распределительное свойство (формула (a - b)(c - d) = ac - ad - bc + bd):
• (x - 8)(x - 4) = x * x - 4x - 8x + 32.
• Объединим подобные слагаемые:
• x^2 - 4x - 8x + 32 = x^2 - 12x + 32.
2. Сравним полученное выражение с исходным:
• Мы получили x^2 - 12x + 32, что совпадает с исходным выражением.
3. Вывод:
• Таким образом, мы доказали, что x^2 - 12x + 32 равно произведению (x - 8)(x - 4).

Итак, мы подтвердили, что данное равенство верно. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!