$\frac{\sqrt{35} \cdot \sqrt{15}}{2 \sqrt{21}}$
Алгебра 8 класс Свойства квадратных корней. упрощение выражения со степенями.
Ответ: $\frac{5}{2 \sqrt{7}}$.
Для выполнения данного алгебраического выражения необходимо выполнить следующие шаги:
1. Упрощение подкоренных выражений:
$\frac{\sqrt{35} \cdot \sqrt{15}}{2 \sqrt{21}} = \frac{\sqrt{(7 5)} \cdot \sqrt{(3 5)}}{2 \sqrt{(73)}}$.
2. Вынесение общего множителя из-под знака корня:
$= \frac{(\sqrt{7} \sqrt{5}) (\sqrt{3} \sqrt{5})}{2 \sqrt{(73)}} = \frac{(7 \cdot 3 \cdot 5)}{2 \cdot (7 3)}$.
3. Сокращение на общий множитель:
$=\frac{105}{42}$.
4. Ответ: $\frac{105}{42}$ или $\frac{5}{2 \sqrt{7}}$.
Таким образом, ответ может быть записан в двух эквивалентных формах.