Имеет ли смысл следующее выражение:

1. √(-11)²
2. (√-11)²
3. -√11²
4. -√(-11)²

Алгебра 8 класс Комплексные числа алгебра 8 класс выражение квадратный корень отрицательное число смысл выражения Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений по отдельности и выясним, имеет ли смысл каждое из них.

1. √(-11)²

   Сначала вычислим (-11)², что равно 121. Затем извлечем квадратный корень из 121. Таким образом, √(-11)² = √121 = 11. Это выражение имеет смысл.

2. (√-11)²

   Здесь мы сначала берем квадратный корень из -11. Квадратный корень из отрицательного числа в рамках действительных чисел не определен, так как нет такого числа, которое в квадрате дало бы отрицательное значение. Поэтому это выражение не имеет смысла.

3. -√11²

   Сначала вычислим 11², что равно 121. Затем извлечем квадратный корень из 121, получаем 11. После этого ставим знак минус перед результатом: -√11² = -11. Это выражение имеет смысл.

4. -√(-11)²

   Сначала вычислим (-11)², что равно 121. Затем извлечем квадратный корень из 121, получаем 11. После этого ставим знак минус перед результатом: -√(-11)² = -11. Это выражение также имеет смысл.

Таким образом, из четырех выражений смысл имеют три: √(-11)², -√11² и -√(-11)². Выражение (√-11)² не имеет смысла в рамках действительных чисел.