Похожие вопросы
2025-02-09 01:42:54
Имеется раствор соды массой 400 г, содержание соды в котором 15%. Сколько воды необходимо добавить к этому раствору, чтобы содержание соды в новом растворе уменьшилось до 2 %?
Алгебра 8 класс Растворы и их концентрации алгебра 8 класс задачи на растворы содержание соды расчет раствора математические задачи концентрация раствора добавление воды уменьшение концентрации
2025-02-09 01:43:03
Для решения данной задачи нам нужно понять, сколько соды содержится в исходном растворе и сколько воды нужно добавить, чтобы достичь желаемого процента содержания соды.
Шаг 1: Найдем массу соды в исходном растворе.Содержание соды в растворе составляет 15%. Это означает, что в 100 г раствора содержится 15 г соды. Чтобы найти массу соды в 400 г раствора, воспользуемся пропорцией:
- Масса соды = 15% от 400 г = 0.15 * 400 г = 60 г.
Пусть x - это масса воды, которую мы добавим к раствору. После добавления воды общая масса раствора станет:
- Общая масса раствора = 400 г + x.
После добавления воды содержание соды должно составлять 2%. Это можно записать в виде уравнения:
- Содержание соды = (масса соды / общая масса раствора) * 100%.
Подставим известные значения:
- (60 г / (400 г + x)) * 100% = 2%.
Приведем уравнение к более простому виду:
- 60 / (400 + x) = 0.02.
Теперь умножим обе стороны уравнения на (400 + x):
- 60 = 0.02 * (400 + x).
Раскроем скобки:
- 60 = 8 + 0.02x.
Теперь перенесем 8 на левую сторону:
- 60 - 8 = 0.02x.
Это упрощается до:
- 52 = 0.02x.
Теперь найдем x, разделив обе стороны на 0.02:
- x = 52 / 0.02 = 2600 г.
Таким образом, необходимо добавить 2600 г воды, чтобы содержание соды в новом растворе уменьшилось до 2%.