Имеется раствор соды массой 400 г, содержание соды в котором 15%. Сколько воды необходимо добавить к этому раствору, чтобы содержание соды в новом растворе уменьшилось до 2 %?

Алгебра 8 класс Растворы и их концентрации алгебра 8 класс задачи на растворы содержание соды расчет раствора математические задачи концентрация раствора добавление воды уменьшение концентрации Новый

Для решения данной задачи нам нужно понять, сколько соды содержится в исходном растворе и сколько воды нужно добавить, чтобы достичь желаемого процента содержания соды.

Шаг 1: Найдем массу соды в исходном растворе.

Содержание соды в растворе составляет 15%. Это означает, что в 100 г раствора содержится 15 г соды. Чтобы найти массу соды в 400 г раствора, воспользуемся пропорцией:

• Масса соды = 15% от 400 г = 0.15 * 400 г = 60 г.

Шаг 2: Обозначим массу воды, которую нужно добавить.

Пусть x - это масса воды, которую мы добавим к раствору. После добавления воды общая масса раствора станет:

• Общая масса раствора = 400 г + x.

Шаг 3: Установим уравнение для нового процента соды.

После добавления воды содержание соды должно составлять 2%. Это можно записать в виде уравнения:

• Содержание соды = (масса соды / общая масса раствора) * 100%.

Подставим известные значения:

• (60 г / (400 г + x)) * 100% = 2%.

Шаг 4: Решим уравнение.

Приведем уравнение к более простому виду:

• 60 / (400 + x) = 0.02.

Теперь умножим обе стороны уравнения на (400 + x):

• 60 = 0.02 * (400 + x).

Раскроем скобки:

• 60 = 8 + 0.02x.

Теперь перенесем 8 на левую сторону:

• 60 - 8 = 0.02x.

Это упрощается до:

• 52 = 0.02x.

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 0.02:

• x = 52 / 0.02 = 2600 г.

Шаг 5: Ответ.

Таким образом, необходимо добавить 2600 г воды, чтобы содержание соды в новом растворе уменьшилось до 2%.