Давайте рассмотрим каждое из уравнений и проанализируем их графики, чтобы найти количество корней.

• Перепишем уравнение: x² = -4.
• Поскольку квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, у этого уравнения нет действительных корней.
• График функции y = x² + 4 будет находиться выше оси x, и не пересечет её.

Количество корней: 0.

• Перепишем уравнение: 4x² - 3 - 5 = 0, что дает 4x² - 8 = 0.
• Решим: 4x² = 8, x² = 2.
• Извлекая корень, получаем x = ±√2.
• График функции y = 4x² - 8 будет параболой, которая пересекает ось x в двух точках.

Количество корней: 2.

• Перепишем уравнение: -0,4x² = 2 - 5, что дает -0,4x² = -3.
• Умножив обе стороны на -1, получаем 0,4x² = 3.
• Решим: x² = 3 / 0,4 = 7,5.
• Извлекая корень, получаем x = ±√7,5.
• График функции y = -0,4x² + 5 будет параболой, открытой вниз, которая пересечет ось x в двух точках.

Количество корней: 2.

• Здесь -2³ = -8, поэтому уравнение можно переписать как 3²x² - 8 = 4.
• Перепишем уравнение: 3²x² = 4 + 8, что дает 3²x² = 12.
• Решим: x² = 12 / 9 = 4/3.
• Извлекая корень, получаем x = ±√(4/3).
• График функции y = 3²x² - 12 будет параболой, которая пересечет ось x в двух точках.

Количество корней: 2.

Итак, подытожим:

• Уравнение 1: 0 корней
• Уравнение 2: 2 корня
• Уравнение 3: 2 корня
• Уравнение 4: 2 корня