Как читаются формулы: куб суммы, куб разности, разность кубов, сумма кубов, квадрат двучлена, квадрат тричлена? Надо их записать словами. Помогите, пожалуйста, написать все формулы сокращенного умножения.

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения формулы сокращенного умножения куб суммы куб разности разность кубов сумма кубов квадрат двучлена квадрат тричлена Новый

Давайте рассмотрим формулы сокращенного умножения и запишем их словами. Это поможет вам лучше понять, как они работают. Ниже приведены основные формулы:

• Куб суммы: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
• Куб разности: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
• Разность кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
• Сумма кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
• Квадрат двучлена: (a + b)² = a² + 2ab + b²
• Квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

Теперь давайте немного подробнее разберем каждую формулу:

1. Куб суммы: Эта формула показывает, что если мы возьмем сумму двух чисел (a и b) и возведем её в куб, то получим сумму кубов каждого из чисел, умноженную на трижды произведение квадратов одного числа на другое.
2. Куб разности: Здесь мы видим, что если мы возьмем разность двух чисел (a и b) и возведем её в куб, то получим куб первого числа, вычтя трижды произведение квадратов первого числа на второе, и добавив произведение квадратов второго числа на первое.
3. Разность кубов: Эта формула показывает, как можно разложить разность кубов двух чисел на множители. Она представляет собой произведение разности этих чисел и суммы квадратов первого числа, произведения первого и второго чисел, и квадрата второго числа.
4. Сумма кубов: Аналогично предыдущей формуле, сумма кубов разлагается на произведение суммы чисел и разности квадратов первого числа, произведения и квадрата второго числа.
5. Квадрат двучлена: Эта формула позволяет нам быстро вычислить квадрат суммы двух чисел, где результатом будет сумма квадратов этих чисел и удвоенное произведение.
6. Квадрат разности: В этой формуле мы видим, что квадрат разности двух чисел дает нам квадрат первого числа, вычитая удвоенное произведение и добавляя квадрат второго числа.

Эти формулы очень полезны при решении различных алгебраических задач, так как позволяют быстро и эффективно производить вычисления. Запомните их, и вам будет легче работать с выражениями в алгебре!