Как графически решить систему уравнений и определить координаты точки пересечения графиков функций: y=2x-1 и x+y=-4? Не забудьте сделать рисунок! За лучший ответ 25 баллов, срочно!

Алгебра 8 класс Графический метод решения систем уравнений графическое решение системы уравнений координаты точки пересечения функции y=2x-1 уравнение x+y=-4 рисунок графиков функций Новый

Чтобы графически решить систему уравнений y = 2x - 1 и x + y = -4, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку:

Шаг 1: Построение графиков функций

Сначала мы построим графики обеих функций на координатной плоскости.

• График функции y = 2x - 1:
  • Это линейная функция, где 2 - это угловой коэффициент, а -1 - это свободный член.
  • Чтобы построить график, найдем две точки:
  1. Когда x = 0: y = 2(0) - 1 = -1. Точка (0, -1).
  2. Когда x = 1: y = 2(1) - 1 = 1. Точка (1, 1).
  • Соединим эти точки прямой линией.
• График функции x + y = -4:
  • Эта функция также линейная. Мы можем выразить y через x: y = -x - 4.
  • Найдем две точки для построения графика:
  1. Когда x = 0: y = -0 - 4 = -4. Точка (0, -4).
  2. Когда x = 2: y = -2 - 4 = -6. Точка (2, -6).
  • Соединим эти точки прямой линией.

Шаг 2: Определение точки пересечения

Теперь, когда мы построили оба графика, нам нужно найти точку их пересечения. Это будет точка, где обе линии пересекаются на графике.

Для более точного нахождения точки пересечения можно решить систему уравнений аналитически:

• Подставим y из первого уравнения во второе:
• x + (2x - 1) = -4
• 3x - 1 = -4
• 3x = -3
• x = -1
• Теперь подставим x = -1 в первое уравнение:
• y = 2(-1) - 1 = -2 - 1 = -3

Таким образом, точка пересечения графиков функций имеет координаты (-1, -3).

Шаг 3: Рисунок

К сожалению, я не могу создать рисунок, но вы можете легко нарисовать его на координатной плоскости, используя найденные точки. Не забудьте отметить точку пересечения (-1, -3) на графике.

Таким образом, мы графически решили систему уравнений и нашли координаты точки пересечения: (-1, -3).