Как, используя неравенство 1,7 < корень из 3 < 1,8, можно оценить значения следующих выражений:

1. а) -4 * корень из 3;
2. б) 2 * корень из 3 + 1.

Алгебра 8 класс Неравенства и их применение неравенство 1,7 корень из 3 1,8 оценка выражений алгебра 8 класс значения выражений алгебра алгебра неравенства корень из 3 выражения с корнями Новый

Чтобы оценить значения выражений, используя данное неравенство 1,7 < корень из 3 < 1,8, мы будем подставлять границы этого неравенства в каждое из выражений. Давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

а) -4 * корень из 3

Для начала подставим границы неравенства в выражение:

• Если корень из 3 > 1,7, то:
• -4 * корень из 3 > -4 * 1,7 = -6,8
• Если корень из 3 < 1,8, то:
• -4 * корень из 3 < -4 * 1,8 = -7,2

Теперь мы можем объединить результаты:

-6,8 < -4 * корень из 3 < -7,2

Таким образом, мы можем записать, что:

-7,2 < -4 * корень из 3 < -6,8

б) 2 * корень из 3 + 1

Теперь рассмотрим второе выражение:

• Если корень из 3 > 1,7, то:
• 2 * корень из 3 + 1 > 2 * 1,7 + 1 = 3,4
• Если корень из 3 < 1,8, то:
• 2 * корень из 3 + 1 < 2 * 1,8 + 1 = 4,6

Объединим результаты:

3,4 < 2 * корень из 3 + 1 < 4,6

Таким образом, мы можем записать, что:

3,4 < 2 * корень из 3 + 1 < 4,6

В итоге, мы оценили оба выражения, используя данное неравенство.