Известны границы длины a и ширины b комнаты прямоугольной формы (в метрах):

• 7,2≤a≤7,3;
• 5,8≤b≤5,9.

Подойдёт ли это помещение для библиотеки, для которой требуется комната не менее 50,37m2?

Какова максимальная и минимальная площадь комнаты, учитывая указанные границы длины и ширины?

Алгебра 8 класс Неравенства и их применение алгебра 8 класс площадь комнаты границы длины и ширины условия задачи минимальная площадь максимальная площадь библиотека прямоугольная комната Новый

Чтобы определить, подходит ли комната для библиотеки, нам нужно рассмотреть минимальную и максимальную площади, которые могут быть получены с учетом границ длины a и ширины b.

Давайте начнем с вычисления минимальной и максимальной площади комнаты. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина × ширина

Теперь рассмотрим границы длины a и ширины b:

• Длина a: 7,2 ≤ a ≤ 7,3
• Ширина b: 5,8 ≤ b ≤ 5,9

Теперь найдем минимальную площадь:

1. Минимальная длина a = 7,2 м
2. Минимальная ширина b = 5,8 м
3. Минимальная площадь = 7,2 × 5,8 = 41,76 м²

Теперь найдем максимальную площадь:

1. Максимальная длина a = 7,3 м
2. Максимальная ширина b = 5,9 м
3. Максимальная площадь = 7,3 × 5,9 = 43,07 м²

Теперь у нас есть минимальная и максимальная площади:

• Минимальная площадь = 41,76 м²
• Максимальная площадь = 43,07 м²

Теперь сравним эти значения с требованиями библиотеки, где требуется не менее 50,37 м²:

• Минимальная площадь (41,76 м²) меньше 50,37 м².
• Максимальная площадь (43,07 м²) также меньше 50,37 м².

Вывод: Комната не подходит для библиотеки, так как ни минимальная, ни максимальная площади не достигают необходимого значения в 50,37 м².