Чтобы доказать, что ABIQ является параллелограммом, используя условие задачи 2.35 в равнобедренном треугольнике ОАВС с основанием ВС, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определим известные данные:
   • Треугольник ОАВС равнобедренный, где OA = OC.
   • BC - основание треугольника.
2. Проведем необходимые построения:
   • Проведем высоту из точки O на основание BC, обозначим точку пересечения как D.
   • Поскольку треугольник равнобедренный, высота OD будет также медианой и биссектрисой.
3. Используем свойства равнобедренного треугольника:
   • Угол OAB равен углу OAC.
   • Стороны OA и OC равны.
4. Рассмотрим треугольники:
   • Треугольники OAB и OAC равны по двум сторонам и углу между ними (по признаку равенства треугольников).
5. Делаем вывод о параллельности:
   • Так как углы OAB и OAC равны, то стороны AB и AC будут параллельны.
   • Следовательно, если AB и AC параллельны, то ABIQ будет параллелограммом, так как противоположные стороны равны и параллельны.

Таким образом, мы можем утверждать, что ABIQ является параллелограммом, основываясь на свойствах равнобедренного треугольника и условиях задачи 2.35.