Как можно эффективно вычислить выражение 87² + 12² + 87 * 24?

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения вычисление выражения алгебра 8 класс квадрат числа умножение сложение математические операции формулы алгебры решение задач примеры алгебры Новый

Для вычисления выражения 87² + 12² + 87 * 24 можно использовать некоторые алгебраические приемы, чтобы упростить вычисления. Давайте разберем это выражение по шагам.

Во-первых, заметим, что выражение можно переписать в более удобной форме. Мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит, что:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

В нашем случае, если обозначить a = 87 и b = 12, то мы можем попытаться привести выражение к форме (a + b)².

Теперь давайте начнем с вычисления каждого из членов:

1. Вычислим 87²:
   • 87 * 87 = 7569
2. Вычислим 12²:
   • 12 * 12 = 144
3. Вычислим 87 * 24:
   • 87 * 24 = 2088

Теперь подставим все эти значения обратно в исходное выражение:

87² + 12² + 87 * 24 = 7569 + 144 + 2088

Теперь сложим эти три числа:

1. Сначала сложим 7569 и 144:
• 7569 + 144 = 7713
2. Теперь прибавим 2088:
• 7713 + 2088 = 9801

Таким образом, итоговое значение выражения 87² + 12² + 87 * 24 равно 9801.