Как можно графически решить уравнение: х^2 = 3х?

Алгебра 8 класс Графическое решение уравнений графическое решение уравнения уравнение х^2 = 3х алгебра 8 класс график функции нахождение корней уравнения Новый

Чтобы графически решить уравнение х² = 3х, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Перепишем уравнение. Сначала мы можем переписать уравнение в стандартной форме. Для этого перенесем все члены в одну сторону:
• х² - 3х = 0
2. Найдем функции для графиков. Теперь мы можем рассмотреть две функции:
• f(x) = х² (график параболы)
• g(x) = 3х (график прямой линии)
3. Построим графики. Теперь нам нужно построить графики этих двух функций на одной координатной плоскости:
• График функции f(x) = х² — это парабола, открытая вверх, с вершиной в точке (0, 0).
• График функции g(x) = 3х — это прямая линия, проходящая через начало координат и имеющая наклон 3.
4. Найдем точки пересечения. Графическое решение уравнения сводится к нахождению точек пересечения этих двух графиков. Эти точки будут значениями x, для которых выполняется уравнение х² = 3х.
5. Определим координаты точек пересечения. Чтобы найти точки пересечения, можно также решить уравнение графически, подставив значения x в обе функции и посмотрев, где они равны:
• Для x = 0: f(0) = 0² = 0 и g(0) = 3*0 = 0. Первая точка пересечения: (0, 0).
• Для x = 3: f(3) = 3² = 9 и g(3) = 3*3 = 9. Вторая точка пересечения: (3, 9).

Таким образом, уравнение х² = 3х имеет два решения: x = 0 и x = 3. Эти значения x соответствуют точкам пересечения графиков функций f(x) и g(x).