Решить графически уравнение: 2/х=х+1

Алгебра 8 класс Графическое решение уравнений алгебра 8 класс уравнение графическое решение 2/х х+1 математические задачи график функции решение уравнений алгебраические уравнения Новый

Для решения уравнения 2/x = x + 1 графически, нам нужно сначала выразить обе части уравнения в виде функций и построить их графики.

1. Первая функция: y = 2/x. Это дробная функция, которая определена для всех x, кроме x = 0. Мы можем подставить несколько значений x, чтобы найти соответствующие значения y:

• При x = 1: y = 2/1 = 2
• При x = 2: y = 2/2 = 1
• При x = -1: y = 2/(-1) = -2
• При x = -2: y = 2/(-2) = -1

Таким образом, у нас получается следующие точки для графика первой функции:

• (1, 2)
• (2, 1)
• (-1, -2)
• (-2, -1)

2. Вторая функция: y = x + 1. Это линейная функция, и для её построения также подставим несколько значений x:

• При x = 1: y = 1 + 1 = 2
• При x = 0: y = 0 + 1 = 1
• При x = -1: y = -1 + 1 = 0
• При x = -2: y = -2 + 1 = -1

Получаем следующие точки для графика второй функции:

• (1, 2)
• (0, 1)
• (-1, 0)
• (-2, -1)

3. Теперь мы можем строить графики обеих функций на одной координатной плоскости. График функции y = 2/x будет гиперболой, а график функции y = x + 1 — прямой линией.

4. Мы ищем точки пересечения этих графиков, так как они представляют собой решения уравнения 2/x = x + 1. Сравнив полученные значения, мы видим, что обе функции имеют общее значение в точке:

• (1, 2)

Таким образом, мы находим, что уравнение имеет два решения:

• x = 1
• x = -2

Итак, итоговые решения уравнения 2/x = x + 1 — это x = 1 и x = -2.