Для графического решения уравнения x^2 = -2x, нам нужно сначала преобразовать его в стандартную форму. Давайте сделаем это шаг за шагом.

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону:

Мы можем перенести -2x в левую часть уравнения:

x^2 + 2x = 0

2. Формируем функцию:

Теперь мы можем рассмотреть функцию f(x) = x^2 + 2x. Мы будем искать значения x, при которых эта функция равна нулю.

3. График функции:

Теперь давайте нарисуем график функции f(x) = x^2 + 2x. Это парабола, открытая вверх, так как коэффициент при x^2 положительный.

4. Нахождение корней:

Чтобы найти корни уравнения, нам нужно определить, где график пересекает ось абсцисс (ось x). Это происходит, когда f(x) = 0.

5. Факторизация:

Мы можем факторизовать уравнение:

x(x + 2) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть два множителя:

• x = 0
• x + 2 = 0, что дает x = -2
6. Результаты:

Таким образом, у нас есть два корня: x = 0 и x = -2. Эти точки будут точками пересечения графика функции с осью x.

7. Построение графика:

На графике функции f(x) = x^2 + 2x, отметьте точки (0, 0) и (-2, 0). Парабола будет проходить через эти точки и открываться вверх.

Таким образом, графически мы нашли корни уравнения x^2 = -2x, которые равны 0 и -2.