Как можно использовать метод подстановки для решения следующей системы уравнений:

1. 4x - 3y = 7
2. 5x + 2y = 26

Алгебра 8 класс Решение систем уравнений метод подстановки решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными Системы линейных уравнений Новый

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы сначала выразим одну переменную через другую из одного из уравнений, а затем подставим это выражение во второе уравнение. Давайте рассмотрим шаги решения данной системы уравнений:

1. Выразим одну переменную через другую. Мы можем начать с первого уравнения:
• 4x - 3y = 7
• Выразим y через x: 3y = 4x - 7
• Теперь делим обе стороны на 3: y = (4x - 7)/3
2. Подставим полученное выражение во второе уравнение. Теперь мы подставим y в уравнение 5x + 2y = 26:
• 5x + 2((4x - 7)/3) = 26
3. Упростим уравнение. Умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:
• 3(5x) + 2(4x - 7) = 3(26)
• 15x + 8x - 14 = 78
• 23x - 14 = 78
4. Решим уравнение для x. Добавим 14 к обеим сторонам:
• 23x = 92
• Теперь делим на 23: x = 92/23
• x = 4
5. Найдём значение y. Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в выражение для y:
• y = (4*4 - 7)/3
• y = (16 - 7)/3
• y = 9/3
• y = 3
6. Запишем ответ. Таким образом, решение системы уравнений:
• x = 4
• y = 3

Итак, мы нашли, что x = 4 и y = 3. Это и есть решение данной системы уравнений!