Как решить систему уравнений методом подстановки, если даны следующие уравнения:

1. 2x + y = -1
2. x + 2y = 2

Алгебра 8 класс Решение систем уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 8 класс уравнения 2x + y уравнения x + 2y задачи по алгебре система уравнений алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуем следующим шагам:

1. Выразим одну переменную через другую.

   Начнем с первого уравнения: 2x + y = -1. Мы можем выразить y через x:

   y = -1 - 2x

2. Подставим выражение в другое уравнение.

   Теперь подставим найденное значение y в второе уравнение: x + 2y = 2.

   Получаем:

   x + 2(-1 - 2x) = 2

3. Решим полученное уравнение.

   Раскроем скобки:

   x - 2 - 4x = 2

   Теперь объединим подобные слагаемые:

   -3x - 2 = 2

   Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

   -3x = 4

   Теперь разделим обе стороны на -3:

   x = -4/3

4. Найдем значение второй переменной.

   Теперь, когда мы знаем x, подставим его значение в выражение для y:

   y = -1 - 2(-4/3)

   y = -1 + 8/3

   Приведем к общему знаменателю:

   y = -3/3 + 8/3 = 5/3

5. Запишем ответ.

   Таким образом, решение системы уравнений:

   x = -4/3, y = 5/3.

Ответ: (x, y) = (-4/3, 5/3).