Как можно найти решения для следующих уравнений:

1. Х² = 49
2. Х² = 13
3. -√Х = 3
4. √Х = 2,2

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения и уравнения с корнями решение уравнений алгебра 8 класс Квадратные уравнения корни уравнений нахождение решений уравнения с корнями Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по отдельности и найдем их решения шаг за шагом.

1. Уравнение: X² = 49

• Чтобы найти X, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения.
• Мы получаем: X = ±√49.
• Так как √49 = 7, то X может принимать два значения: X = 7 и X = -7.
• Таким образом, решения: X = 7 и X = -7.

2. Уравнение: X² = 13

• Снова извлекаем квадратный корень из обеих сторон: X = ±√13.
• Так как √13 не является целым числом, мы оставляем ответ в корнях: X = √13 и X = -√13.
• Приблизительное значение √13 ≈ 3.6, но точный ответ: X = √13 и X = -√13.

3. Уравнение: -√X = 3

• Сначала нужно избавиться от отрицательного знака. Умножим обе стороны на -1: √X = -3.
• Однако, квадратный корень не может быть отрицательным числом. Это означает, что у этого уравнения нет решений.

4. Уравнение: √X = 2.2

• Чтобы найти X, возведем обе стороны уравнения в квадрат: (√X)² = (2.2)².
• Это дает нам: X = 2.2².
• Теперь вычисляем 2.2² = 4.84.
• Таким образом, решение: X = 4.84.

Итак, подводя итог, у нас есть следующие решения:

• Для X² = 49: X = 7 и X = -7.
• Для X² = 13: X = √13 и X = -√13.
• Для -√X = 3: нет решений.
• Для √X = 2.2: X = 4.84.