Как можно найти значение 2 в 30 степени, деленное на 8 в 9 степени, применяя формулу? Пожалуйста, покажите решение.

Алгебра 8 класс Степени и степень с дробным показателем значение 2 в 30 степени деленное на 8 в 9 степени формула решение алгебра алгебра 8 класс нахождение значения примеры решений Новый

Чтобы найти значение 2 в 30 степени, деленное на 8 в 9 степени, мы можем воспользоваться свойствами степеней и формулами. Давайте разберем решение по шагам.

1. Записываем выражение:

   Нам нужно вычислить 2^30 / 8^9.

2. Переписываем 8 в степени 2:

   Мы знаем, что 8 = 2^3. Поэтому 8^9 можно записать как (2^3)^9.

3. Применяем правило степени:

   Используя правило (a^m)^n = a^(m*n), мы можем упростить (2^3)^9:

   • (2^3)^9 = 2^(3*9) = 2^27
4. Подставляем обратно в выражение:

   Теперь наше выражение выглядит так:

   2^30 / 2^27.

5. Применяем правило деления степеней:

   Согласно правилу a^m / a^n = a^(m-n), мы можем упростить выражение:

   • 2^30 / 2^27 = 2^(30-27) = 2^3
6. Находим значение 2 в 3 степени:

   Теперь нам нужно вычислить 2^3:

   • 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8

Ответ: Значение 2 в 30 степени, деленное на 8 в 9 степени равно 8.