2025-03-16 03:25:59
Как можно найти значение 2 в 30 степени, деленное на 8 в 9 степени, применяя формулу? Пожалуйста, покажите решение.
Алгебра 8 класс Степени и степень с дробным показателем значение 2 в 30 степени деленное на 8 в 9 степени формула решение алгебра алгебра 8 класс нахождение значения примеры решений
2025-03-16 03:26:10
Чтобы найти значение 2 в 30 степени, деленное на 8 в 9 степени, мы можем воспользоваться свойствами степеней и формулами. Давайте разберем решение по шагам.
- Записываем выражение:
Нам нужно вычислить 2^30 / 8^9.
- Переписываем 8 в степени 2:
Мы знаем, что 8 = 2^3. Поэтому 8^9 можно записать как (2^3)^9.
- Применяем правило степени:
Используя правило (a^m)^n = a^(m*n), мы можем упростить (2^3)^9:
- (2^3)^9 = 2^(3*9) = 2^27
- Подставляем обратно в выражение:
Теперь наше выражение выглядит так:
2^30 / 2^27.
- Применяем правило деления степеней:
Согласно правилу a^m / a^n = a^(m-n), мы можем упростить выражение:
- 2^30 / 2^27 = 2^(30-27) = 2^3
- Находим значение 2 в 3 степени:
Теперь нам нужно вычислить 2^3:
- 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8
Ответ: Значение 2 в 30 степени, деленное на 8 в 9 степени равно 8.
